안녕하십니까? 한말연구학회입니다.

"-이"기 "-기"는 모두 동사나 형용사 어간과 결합하여 명사를 만드는 파생접사입니다.
이때 "-이"와 "-기" 중 어느 것을 선택하는 가에 대해서 명확한 기준은 없습니다.

"즉" 형용사 "굵다"의 명사형은 "굵기"이지만,
형용사 "길다"의 명사형 "길이"입니다.

이 둘을 구별지을 의미적인 차이는 발견하기 어렵습니다.
결국, 새말을 만들 때 "-이"를 선택할 것인지 "-기"를 선택할 것인지는 말하는 사람의 직관에 의존할 수 밖에 없습니다.
개인적으로 판단하기에 "해적기"라고 했을 때는 적는 행위의 의미가 더 두드러지게 느껴집니다. "해적이"라고 했을 떄 "기록"자체를 의미할 때는 "-이"가 더 자연스럽다고 판단됩니다.