안녕하십니까? 한말연구학회입니다.

"수고하세요"는 실제로 많이 사용하지만 좋은 인사말은 아닙니다.
즉 전혀 못쓸 말은 아니지만 가능하면 다른 적절한 말로 하는 게 좋다는 거죠.
특히 같은 구성의 윗사람이나 학교 선생님들에게는 기분을 상하게 할 수도 있습니다.

일상에서도, 음식점 등에서 식사를 마치고 나올 때나 가게 등에서 물건을 사고 나올 때, 차에서 내릴 때 이런 인사를 하는 데 역시 바람직하지 않습니다.
"수고하세요"를 대신하는 인사말은 상황에 따라 다르니 그에 따라 적절한 인사말을 사용하는 것이 좋습니다. 헤어지는 상황이라면" 안녕히 가십시오"가 좋겠고, 가게나 식당 등에서 나올 때는 "많이 파세요"나 "잘 먹었습니다" 등이 좋을 겁니다. 물건을 배달 받았을 때는 "고맙습니다"가 좋겠죠. 또 상대방의 수고를 부담지울 상황이라면 "잘 부탁드립니다"가 좋습니다.
그러나 말씀 하신 상황,

[먼길을 오시느라 수고하셨습니다]

은 정말 고생을 한 것이니 비록 윗사람이더라도 사용하는 데 실례가 되지 않는다고 생각합니다.