안녕하십니까? 한말연구학회입니다.

질문하신 문장은 문법적으로 둘 다 가능한 표현입니다.
"-시-"는 문장의 주체(주어)를 높일 때 서술와 결합하여 쓰는 선어말어미입니다.
본용언과 보조용언이 오는 복합문에서 본용언과 보조용언의 두 서술어에 모두 "-시-"를 쓸 수 있습니다. 이때 본용언 주체와 보조용언이 가리키는 주체가 같으므로 뒤에 오는 보조요언에만 "-시-"를 써서 높임의 뜻을 나타낼 수도 있습니다.

본용언과 보조용언 모두에 "-시-"를 붙이는 것이 보다 격식에 맞는 것처럼 인식되기도 하지만, 경우에 따라 말하기에 자연스럽지 못한 경우도 있습니다.